الانتقال الى المحتوى الأساسي
23-جمادى الآخرة-1447 هـ
جامعة الملك عبدالعزيز
KING ABDULAZIZ UNIVERSITY
وكالة عمادة شئون المكتبات - شطر الطالبات
تفاصيل الوثيقة
نوع الوثيقة
:
رسالة جامعية
عنوان الوثيقة
:
الحلول العددية لمعادلات Shrödinger-KdVالمزدوجة غير الخطية
Numerical Solution of Coupled Nonlinear Shrödinger-KdV Equations
الموضوع
:
النظريات الغير خطية
لغة الوثيقة
:
الانجليزية
المستخلص
:
تهدف هذه الرسالة لحل معادلات Shrödinger-KdV المزدوجة باس تخدام طريقة الفروق المنتهية. في الفصل ا أ لول: قمنا بتقديم هذه المعادلات مع اعطاء الحل الدقيق لها كما أ أثبتنا أ أن هذه المعادلات تحافظ على بقاء بعض المقادير التى تم تحديدها ككميات ثابتة مع الزمن المتزايد. و قد تم توضيح كيفية حل النظام الكتلي الثلاثي ا أ لقطار (Block tridiagonal System) و كذلك كيفية حل النظام الخماسي ا أ لقطار ) Penta-diagonal System (. أ أيضا تم تقديم طريقة النقطة الثا بتة لحل النظم غير الخطية و طريقة رانج كتا من الرتبة الرابعة لحل نظام المعادلات التفاضلية العادية. في الفصل الثاني: قدم نا طريقة صريحة لحل معادلات Shrödinger-KdV المزدوجة حيث تم حلها بطريقة خطية مباشرة. ثم قمنا بتحويلها الى نظام معادلات تفاضلية عادية و حلها بطريقة رانج كتا المباشرة من الدرجة الرابعة. ثم درس ناها من ناح ية ا لا س تقرار و الدقة فوجدناها مس تق رة اس تقرا ر ا مشروط ا في ا أ لولى و غير مشروط في الثانية و دقة الطريقة ا أ لولى من الرتبة الثانية في و من الرتبة ا أ ل ولى في أ أما الطريقة ا لثانية فمن الرتبة الثانية في و من الرتبة الرابعة في . ثم أ أوردنا النتائج في هذا. في الفصل الثالث: قدم نا طريقة كرانك نيكلسون لحل معادلات Shrödinger-KdV المزدوجة حيث أ أنتجت هذه الطريقة نظام غير خطي تم حله بطريقة النقطة الثابتة. ثم درس ناه من حيث ا لا س تقرار و الدقة فوجدناه مس تق ر ا اس تقرا ر ا مطلق ا و له دقة من الدرجة الثانية في البعدين ، ثم اعطاء بعض النتائج العددية لهذه الطريقة. في الفصل الرابع: تغلبنا على النظام غير الخطي و ذلك بتحويله الى نظام خطي ضمني بثلاث أ أنماط مختلفة يمكن حلها جميع ا مباشرة دون اللجوء الى أ أي طريقة تكرارية و قمنا بتقس يمه الى نظامين ا أ لول كتلي ثلاثي ا أ لقطار و الثاني خماسي ا أ لقطار و كلاهما يمكن حلهما بطريقة كراوت. ثم درس نا هذه الطرق من ناحية ا لا س تقرار و الدقة فوجدناها مس تق رة اس تقرا ر ا مطلق ا و لها دقة من الدرجة الثانية في البعدين ، ثم اعطاء بعض النتائج العددية.
المشرف
:
محمد سعيد يوسف حموده
نوع الرسالة
:
رسالة ماجستير
سنة النشر
:
1433 هـ
2012 م
عدد الصفحات
:
82
المشرف المشارك
:
فريدة مصلي
تاريخ الاضافة على الموقع
:
Wednesday, March 5, 2014
الباحثون
اسم الباحث (عربي)
اسم الباحث (انجليزي)
نوع الباحث
المرتبة العلمية
البريد الالكتروني
خديجة محمد العمودي
Al-Amoudi, Khadijah Mohammed
باحث رئيسي
ماجستير
الملفات
اسم الملف
النوع
الوصف
36656.pdf
pdf
الرجوع إلى صفحة الأبحاث